মেগা পোস্ট: গণিত সূত্র, একক রূপান্তর ও টেকনিক | পরীক্ষার প্রস্তুতি

📐 গণিত সূত্র, একক রূপান্তর ও টেকনিক | মেগা পোস্ট

দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল, আয়তন, ওজন, ধারা সমষ্টি, বর্গমূল টেকনিক, জ্যামিতি ও পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

📏 দৈর্ঘ্য (Length)

1 ফুট = 12 ইঞ্চি

1 গজ = 3 ফুট

1 মাইল = 1760 গজ ≈ 1.61 কিমি

1 ইঞ্চি = 2.54 সেন্টিমিটার

1 ফুট = 0.3048 মিটার

1 মিটার = 100 সেমি = 1000 মিমি

1 কিমি = 1000 মিটার ≈ 0.62 মাইল

1 মিটার = 39.37 ইঞ্চি

1 কিমি = 0.62 মাইল; 1 মাইল = 1.61 কিমি

📐 ক্ষেত্রফল (Area)

1 বর্গফুট = 144 বর্গইঞ্চি

1 বর্গগজ = 9 বর্গফুট

1 একর = 43560 বর্গফুট

1 বর্গকিমি = 247 একর

1 বর্গইঞ্চি = 6.45 বর্গসেমি

🧊 আয়তন (Volume)

1 লিটার ≈ 0.264 গ্যালন

1 ঘনফুট = 1728 ঘনইঞ্চি

1 ঘনগজ = 27 ঘনফুট

1 গ্যালন (ব্রিটিশ) = 4.543 লিটার; (ইউএস) = 3.785 লিটার

1 ঘনমিটার = 1000 লিটার

⚖️ ওজন (Weight)

1 আউন্স ≈ 28.35 গ্রাম

1 পাউন্ড = 16 আউন্স ≈ 453.6 গ্রাম

1 কেজি = 1000 গ্রাম ≈ 2.204 পাউন্ড

1 টন = 2200 পাউন্ড (মোটামুটি) = 1000 কেজি

1 সের = 0.93 কেজি; 1 মণ = 40 সের = 37.32 কেজি

1 কুইন্টাল = 100 কেজি; 1 মেট্রিক টন = 1000 কেজি

1 ক্যারেট = 200 মিলিগ্রাম (মূল্যবান পাথর)

1 বেল (পাট/তুলা) ≈ 3.5 মণ

🧮 স্থানীয় একক (ভূমি পরিমাপ)

1 বিঘা = 20 কাঠা (33 শতাংশ)

1 কাঠা = 720 বর্গফুট = 80 বর্গগজ

1 শতাংশ = 435.6 বর্গফুট

1 একর = 100 শতক = 60.5 কাঠা

1 কানি = 17280 বর্গফুট = 120 শতাংশ

📊 মিলিয়ন, বিলিয়ন, ট্রিলিয়ন (বাংলা হিসাব)

একক	মান	বাংলায়
1 মিলিয়ন	10,00,000	১০ লক্ষ
10 মিলিয়ন	1,00,00,000	১ কোটি
100 মিলিয়ন	10,00,00,000	১০ কোটি
1,000 মিলিয়ন	1,00,00,00,000	১০০ কোটি = ১ বিলিয়ন
1 বিলিয়ন	10,00,00,00,000	১০০ কোটি
1 ট্রিলিয়ন	10,00,00,00,00,000	১ লক্ষ কোটি

🔢 ধারার সূত্র (Series Formulas)

১ থেকে n পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল: S = n(n+1)/2
উদাহরণ: 1+2+...+100 = 100×101/2 = 5050

১²+২²+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6
উদাহরণ: 1²+3²+5²+...+31² (শুধু বিজোড়ের জন্য আলাদা পদ্ধতি)

১³+২³+...+n³ = [n(n+1)/2]²
উদাহরণ: 1³+2³+...+10³ = [10×11/2]² = 3025

পদ সংখ্যা নির্ণয়: N = (শেষ পদ – প্রথম পদ)/সাধারণ অন্তর + ১
যেমন 5+10+...+50 → N = (50-5)/5+1 = 10, যোগফল = (5+50)/2 × 10 = 275

n তম পদ = a + (n-1)d

ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল = (মধ্যমা)² বা (প্রথম+শেষ)/2 এর বর্গ। উদাহরণ: 1+3+...+19 = [(1+19)/2]² = 100

⚡ দ্রুত ভাগ করার টেকনিক (ভাগ 5, 25, 125)

5 দিয়ে ভাগ: সংখ্যাকে 2 দিয়ে গুণ করুন, তারপর ডান থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসান।
13/5 → 13×2=26 → 2.6

25 দিয়ে ভাগ: সংখ্যাকে 4 দিয়ে গুণ করুন, তারপর ডান থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসান।
13/25 → 13×4=52 → 0.52

125 দিয়ে ভাগ: সংখ্যাকে 8 দিয়ে গুণ করুন, তারপর ডান থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসান।
7/125 → 7×8=56 → 0.056

🔍 বর্গমূল নির্ণয় টেকনিক (10 সেকেন্ডে)

পদ্ধতি: সংখ্যার শেষ অংক দেখে সম্ভাব্য একক অংক নির্ধারণ (1→1,9; 2→4,6? আসলে শেষ অংক অনুযায়ী পেয়ার: 1→1/9, 4→2/8, 5→5, 6→4/6, 9→3/7)। তারপর শেষ দুই অংক বাদ দিয়ে বাকি অংশের নিকটতম বর্গমূল নিন। গুণ করে চেক করুন।
উদাহরণ 576: শেষ অংক 6 → সম্ভাব্য 4 বা 6 (কারণ 4²=16, 6²=36)। 5 বাদ → 5 এর নিকটতম বর্গ 4, √4=2। 2×3=6, 5<6 → ছোটটি 4 নিলে উত্তর 24।
উদাহরণ 4225: শেষ 5 → উত্তর একক 5। 42 এর নিকটতম বর্গ 36 (√36=6) → উত্তর 65।

🔢 মৌলিক সংখ্যা (১-১০০)

২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭ (মোট ২৫টি)

মৌলিক সংখ্যার যোগফল (১-১০০) = ১০৬০

📐 জ্যামিতি (Geometry) – কোণ ও ত্রিভুজ

সূক্ষ্ণকোণ: ৯০° এর ছোট

স্থুলকোণ: ৯০° থেকে বড়, ১৮০° থেকে ছোট

সমকোণ: ৯০°

সরলকোণ: ১৮০°

পূরক কোণ: দুই কোণের সমষ্টি ৯০°

সম্পূরক কোণ: সমষ্টি ১৮০°

প্রবৃদ্ধ কোণ: ১৮০° থেকে বড়, ৩৬০° থেকে ছোট

🔴 বৃত্ত (Circle) সূত্র

পরিধি = 2πr

ক্ষেত্রফল = πr²

গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr²

গোলকের আয়তন = (4/3)πr³

📐 ত্রিভুজ (Triangle) ক্ষেত্রফল

সাধারণ ত্রিভুজ = ½ × ভূমি × উচ্চতা

সমকোণী ত্রিভুজ = ½ × (সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল)

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ = (a/4) × √(4b²−a²) [a=ভূমি, b=অপর বাহু]

সমবাহু ত্রিভুজ = (√3/4) × a²

📏 চতুর্ভুজ (Quadrilateral)

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ; পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহু²; পরিসীমা = 4×বাহু

সামন্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা

➕ জোড়-বিজোড়ের নিয়ম

জোড়+জোড় = জোড়

জোড়+বিজোড় = বিজোড়

বিজোড়+বিজোড় = জোড়

জোড়×জোড় = জোড়

জোড়×বিজোড় = জোড়

বিজোড়×বিজোড় = বিজোড়

❤️ ধন্যবাদ — মেগা পোস্টটি ভালো লাগলে বন্ধুদের সাথে শেয়ার করুন এবং টাইমলাইনে রাখুন। ভুলত্রুটি ক্ষমাযোগ্য।

© ২০২৬ বাড়ির প্ল্যান বিল্ডার্স — গণিত ও প্রকৌশল সূত্র সংগ্রহ।